درس ریاضی همیشه یکی از سختترین دروس هر پایه برای دانشآموزان است. بسیاری از دانشآموزان بر سر موفقیت در این درس، با چالشهای زیادی روبهرو هستند. از مهمترین مباحثی که دانشآموزان با آن چالش دارند، سرفصل هندسه است. در این مقاله قصد داریم به آموزش فصل چهارم ریاضی هفتم یعنی هندسه و استدلال بپردازیم. با ما همراه باشید.
همانطور که در مقاله آموزش ریاضی هفتم ذکر شد، استفاده از بهترین استاد در کنار آموزش مناسب میتواند موفقیت شما در درس ریاضی را تامین کند. در مورد معرفی بهترین استاد، پیشنهاد ما استاد رامین نصیری است. آکادمی ریاضی رامین نصیری بعد از آشنایی با مشکلات بسیاری از دانشآموزان با درس ریاضی و با بهرهگیری از آخرین متدهای آموزشی، اقدام به حل این چالش کرده است.
پیشنهاد ما برای موفقیت در درس ریاضی پایه هفتم، استفاده از پکیج ریاضی هفتم است. این پکیج شامل ویدیوهای جذاب و همینطور نمونه سوالات و تمرینهای بسیار است. همچنین برای آشنایی بیشتر با تمرینات کتاب کتاب درسی، میتوانید به صفحه گام به گام ریاضی هفتم مراجعه کنید. در نهایت برای تکمیل اطلاعات خود نیز میتوانید از تمرینات و آزمون ریاضی هفتم آکادمی نصیری استفاده کنید.
همچنین برای آشنایی بیشتر شما با مفاهیم درسی، میتوانید از مقالات زیر نیز استفاده کنید. این مقالات به صورت خلاصه و جمعبندی تهیه شده و میتواند یاریگر شما در موفقیت در درس ریاضی پایه هفتم باشد.
آموزش فصل چهارم ریاضی هفتم
هندسه و استدلال را میتوان از مهمترین بخشهای ریاضی درنظر گرفت. این مبحث که جزوی جداییناپذیر از ریاضی است، هم در پایه هفتم و هم در پایههای بالاتر مورد استفاده قرار میگیرد. مبحث استدلال یکی از چالشبرانگیزترین قسمتهای درس ریاضی برای دانشآموزان است.
در درس ریاضی و فصل هندسه و استدلال هفتم، ما با چندین درس مواجه هستیم. روابط بین پارهخطها، روابط بین زاویهها، تبدیلات هندسی و شکلهای همنهشت به ترتیب 4 درس فصل چهارم ریاضی هفتم میباشند. در ادامه به هرکدام از این فصلها خواهیم پرداخت.
آموزش فصل چهارم ریاضی هفتم روابط بین پاره خط ها
اولین درس در آموزش فصل چهارم ریاضی هفتم، درس روابط بین پاره خط ها است. در این درس ابتدا، یادآوری مختصری از مفاهیم نقطه، خط، نیم خط و پاره خط را شاهد هستیم. این مفاهیم را در ادامه تعریف میکنیم.
- نقطه: در واقع هیچ تعریف کاملی در رابطه با نقطه وجود ندارد و یکی از مفاهیم پایه در هندسه است. در سادهترین تعریف، به اثر مداد یا خودکار بر روی کاغذ نقطه میگویند.
- خط: برای خط نیز همانند نقطه، تعاریف گوناگونی وجود دارد. در کل هر خط، از کنار هم قرار گرفتن تعداد زیادی نقطه پدید میآید.
- نیم خط: اگر خطی را درنظر داشته باشیم و تنها یک طرف آن را با نقطه ببندیم، نیم خط به وجود میآید. پس در واقع نیم خط، همان خطی است که یک طرف آن بسته شده است.
- پاره خط: بیشتر تمرکز ما در این درس بر روی پاره خط است. پارهخط، همان خطی است که دو طرف آن با نقطهگذاری بسته شده است.
پارهخطها را در ریاضی با دو حرف نشان میدهند. حرف اول نشاندهنده نقطه شروع و حرف دوم نشاندهنده نقطه پایان است. در نهایت، با قرار دادن خطی بر بالای این دو حرف، آن را به عنوان یک پارهخط علامتگذاری میکنیم. این نکته را هم باید یادآور شد که جهت در پاره خط مهم نیست یعنی پارهخط AB و BA هیچ تفاوتی با هم ندارند.
برای نامگذاری خط، نیم خط و پاره خط باید به این نکته توجه کنیم که هرجایی با نقطه مواجه شدیم، آن را با حروف بزرگ انگلیسی و هرجایی که با ادامه خط مواجه شدیم، با حروف کوچک انگلیسی آن را نامگذاری میکنیم. برای آشنایی بیشتر، پیشنهاد ما سوال 2 فعالیت صفحه 42 ریاضی هفتم است.
در ادامه درس، با مفهوم جمع و کم پارهخطها آشنا میشویم. برای درک بهتر، میتوانید از سوال 3 صفحه 42 ریاضی هفتم کمک بگیرید.
در ادامه درس، به مفهوم اولیه مثلث میرسیم. هرگاه 3 نقطه داشته باشیم که بر روی یک واقع نشده باشند و آنها را به یکدیگر وصل کنیم، مثلث به وجود میآید. برای نامگذاری مثلث، کافی است اسامی 3 نقطه مثلث را بنویسیم. در یک مثلث، جمع دو ضلع (پاره خط) آن بزرگتر از اندازه ضلع یا پاره خط سوم است. این مبحث با مثالی در انتهای صفحه 42 و ابتدای صفحه 43 کتاب درسی هفتم توضیح داده شده است.
سوال مهم دیگری که از این درس مطرح میشود، نسبت دو پارهخط است. هرگاه دو پارهخط در دو طرف تساوی به شما داده شود و نسبت آنها را نسبت به هم بخواهد، کافی است تا تعداد پارهخطهای واحد یا کوچک هر پارهخط را بشماریم و آنها را بر یکدیگر تقسیم کنیم. برای درک این مفهوم، نیاز است تا سوال 1 کار در کلاس صفحه 44 ریاضی هفتم را مطالعه کنید.
آموزش فصل چهارم ریاضی هفتم روابط بین زاویه ها
بعد از آشنایی با پارهخطها، به سراغ زاویهها و روابط بین آنها میرویم. از برخورد دو نیمخط با یکدیگر، زاویه به وجود میآید. برای نامگذاری زاویهها نیاز به یک حرف بزرگ انگلیسی برای نقطه برخورد و دو حرف کوچک انگلیسی برای صلعهای زاویه داریم. زاویهها خود نیز به چند دسته تقسیم میشوند.
- زاویه تند یا حاده که مقدار آن کوچکتر از 90 درجه است.
- زاویه قائمه که اندازه آن برابر 90 درجه است.
- زاویه باز یا منفرجه که اندازه آن بین 90 تا 180 درجه است.
- و در نهایت زاویه نیمصفحه که دقیقا برابر 180 درجه است.
همانطور که در پارهخطها، جمع و کم و نسبت داشتیم، در زاویهها نیز این مسائل را داریم. برای یادگیری این دست مسائل کافی است سری به سوال 2 فعالیت صفحه 45 ریاضی هفتم و همینطور سوال 1 کار در کلاس همین صفحه بزنید.
در انتهای این درس نیز به سراغ تعاریف چندضلعیهای محدب، مقعر و منتظم میرویم. مثال هر یک از این موارد در صفحه 46 کتاب درسی آمده است.
- چندضلعی محدب: چندضلعیهایی که هیچ زاویه بزرگتر از 180 ندارند، محدب (کوژ) نامیده میشوند.
- چندضلعی مقعر: به چندضلعیای که دست کم یک زاویه بزرگتر از 180 درجه داشته باشد، چندضلعی مقعر میگویند.
- چندضلعی منتظم: به چندضلعیهایی که ضلعها و زاویههایشان با هم مساوی است، چندضلعی منتظم گفته میشود.
آموزش فصل چهارم ریاضی هفتم تبدیلات هندسی
در فصل استدلال و هندسه ریاضی هفتم، ما با 3 نوع تبدیلات هندسی آشنا میشویم. این 3 تبدیل هندسی عبارتند از انتقال، تقارن و دوران.
- در تعریف خودمانی، اگر شکلی را بدون تغییر جهت و حالت، از مکانی به مکان دیگر ببریم، در اصطلاح آن را انتقال دادهایم. در انتقال، تصویر به دست آمده، مساوی و همجهت شکل اولیه است.
- به بیان خیلی ساده و غیر دقیق، زمانی که نقاط یک شکل را حول یک نقطه می چرخانیم، آن شکل را حول آن نقطه دوران دادهایم.
- وقتی تقارن شکلی را نسبت به یک خط پیدا میکنیم، تصویر به دست آمده مساوی آن شکل است اما جهت آن تغییر میکند.
آموزش فصل چهارم ریاضی هفتم شکل های هم نهشت
شکلهای همنهشت یا در اصطلاح مساوی، شکلهایی هستند که از انتقال، دوران یا تقارن یکدیگر به دست آمدهاند. در این شکلها، ضلعها و زاویهها با یکدیگر برابرند. از تساوی اجزای متناظر در این شکلها، در مسائل سالهای آینده استفاده میشود.
کلام آخر
هندسه و استدلال ریاضی هفتم، یکی از چالشبرانگیزترین فصول درس ریاضی این پایه است. این فصل، سرآغاز داستان دانشآموزان با هندسه و استدلال است که تا پایه دوازدهم شما را همراهی میکند.
برای درک بهتر این فصل، ما اقدام به تولید و انتشار آموزش فصل چهارم ریاضی هفتم کردیم که شامل سرفصلهای زیر میشود. هر یک از این عناوین به طور کامل در این مقاله توضیح داده شده است.
- آموزش فصل چهارم ریاضی هفتم روابط بین زاویه ها
- آموزش فصل چهارم ریاضی هفتم روابط بین پاره خط ها
- آموزش فصل چهارم ریاضی هفتم تبدیلات هندسی
- آموزش فصل چهارم ریاضی هفتم شکل های هم نهشت
آکادمی ریاضی رامین نصیری، با بهرهگیری از بهترین منابع درسی و کمکآموزشی، سعی کرده تا درس ریاضی را به بهترین صورت و با بیانی واضح برای شما مطرح کند. از این رو شما میتوانید با مراجعه به صفحه پکیج ریاضی ششم، از آخرین آموزشها و مقالات این آکادمی استفاده کنید. همچنین برای مشاهده آخرین ویدیوهای آموزشی میتوانید از اینستاگرام آکادمی ریاضی رامین نصیری دیدن فرمایید.
