آموزش فصل اول ریاضی هفتم

ریاضی هفتم، یکی از اصلی‌ترین درس‌های این پایه تحصیلی در کشورمان است. یادگیری درس ریاضی برای دانش‌آموزان به امری سخت و طاقت‌فرسا تبدیل شده است. از این رو، آموزش ریاضی هفتمی که برای دانش‌آموزان جذاب باشد، به سختی پیدا می‌شود. با این حال، جای هیچ نگرانی نیست. در این مقاله از آکادمی رامین نصیری، به آموزش فصل اول ریاضی هفتم یعنی راهبردهای حل مسئله می‌پردازیم.

در مقاله آموزش ریاضی هفتم، سعی کردیم به طور جامع در مورد هر یک از فصل‌های کتاب ریاضی هفتم توضیح دهیم. در ادامه این مقاله به آموزش ریاضی هفتم فصل اول خواهیم پردخت. این فصل را شاید بتوان مهم‌ترین فصل کل کتاب‌های ریاضی از پایه هفتم تا دوازدهم دانست زیرا در این فصل یاد می‌گیریم که مسئله‌ها را به چه شکلی حل کنیم.

چگونه مسئله را حل کنیم؟

اولین سوالی که باید به آن پاسخ دهیم، چگونگی حل یک مسئله است. برای حل یک مسئله، نیازمند برداشتن 4 قدم اساسی هستیم که در ادامه به هر یک از آن‌ها می‌پردازیم.

مرحله اول: فهمیدن مسئله

مهم‌ترین اقدام برای حل مسئله، فهمیدن آن است. برای این کار کافی است تا مسئله را به دقت بخوانیم و خواسته‌های مسئله را یادداشت کنیم. از جمله اقداماتی که می‌تواند در فهم و درک مسئله به ما کمک کند، در ادامه لیست شده‌اند.

• مسئله را به زبان و کلمات خود بیان کنید.
• مسئله را خلاصه کنید.
• داده‌ها و اطلاعات مسئله را مشخص کنید.
• خواسته‌های مسئله را معلوم کنید.
• شرط‌های خاص مسئله را جدا کنید.
• مسئله را به صورت یک نمایش ساده اجرا کنید.

مرحله دوم: انتخاب راهبرد مناسب

بعد از فهمیدن مسئله، کافی است یک راهبرد یا روش برای حل آن پیدا کنیم. در آموزش فصل اول ریاضی هفتم، به 8 راهبرد مختلف اشاره شده که در ادامه با هر یک از آن‌ها آشنا می‌شویم. این 8 راهبرد عبارتند از:

1. راهبرد رسم شکل
2. راهبرد الگوسازی
3. راهبرد حذف حالت‌های نامطلوب
4. راهبرد الگویابی
5. راهبرد حدس و آزمایش
6. راهبرد زیرمسئله
7. راهبرد حل مسئله ساده‌تر
8. راهبرد روش‌های نمادین

مرحله سوم: حل کردن مسئله

پس از آشنایی با راهبردهای حل مسئله، یکی از آن‌ها را متناسب با مسئله خود، برای حل آن برمی‌گزینیم. به این نکته توجه کنید که یک مسئله ممکن است با بیش از یک راهبرد حل شود. اگر تشخیص دادید که مسئله با آن راهبرد به نتیجه نمی‌رسد، به مرحله دوم برگردید و راهبرد خود را تغییر دهید.

مرحله چهارم: بازگشت به عقب

در نهایت در مرحله آخر حل یک مسئله، باید پاسخ خود را تفسیر کنیم. ممکن است پاسخی که برای حل یک مسئله یافته‌اید، با شرایط مسئله هم‌خوانی نداشته باشد. به طور مثال ممکن است که وزن یک دانش‌آموز را عددی منفی به دست آورده باشید که همچین چیزی نه‌تنها در مسئله بلکه در زندگی عادی نیز امکان‌پذیر نیست.

آموزش فصل اول ریاضی هفتم: راهبردهای حل مسئله

حال که به طور کامل به مراحل یک مسئله پرداختیم، به سراغ مرحله دوم آن یعنی انتخاب راهبرد مناسب حل مسئله می‌رویم. همانطور که در این مقاله ذکر شد، این راهبردها شامل 8 مورد می‌شوند که در ادامه به آن‌ها می‌پردازیم.

روش رسم شکل ریاضی هفتم

راهبرد رسم شکل، اولین راهبرد معرفی‌شده در کتاب ریاضی هفتم است. در این راهبرد همانطور که از نام آن پیداست، از رسم شکلی مناسب برای حل مسئله استفاده می‌کنیم.

کشیدن یک شکل مناسب می‌تواند به حل مسئله کمک کند یا به طور کامل آن را حل کند؛ به طوری که نیازی به نوشتن عملیات و محاسبه نباشد. گاهی ممکن است شکل را فقط تصور کنید و آن را رسم نکنید. منظور از رسم شکل، نقاشی نیست بلکه می‌توانید برای این کار شکل‌های ساده بکشید. برای آشنایی بیشتر شما با این راهبرد، به حل سوال 2 از صفحه 2 ریاضی هفتم خواهیم پرداخت.

روش الگوسازی ریاضی هفتم

گاهی برای حل یک مسئله نیاز است تا تمامی حالت‌های موجود را لیست کنیم. برای این که هیچ حالتی از قلم نیفتد، لازم است آنها را با نظم، الگو و ترتیبی مشخص بنویسیم. راهبرد الگوسازی به شما کمک می‌کند مطمئن شوید همه حالت‌ها را نوشته‌اید. نام دیگر این راهبرد، روش تفکر نظام‌دار است. برای آشنایی بیشتر شما عزیزان با روش الگوسازی، به حل سوال 3 از صفحه 3 ریاضی هفتم می‌پردازیم.

روش حذف حالت‌های نامطلوب ریاضی هفتم

گاهی برای یافتن پاسخ یک مسئله، نیاز به نوشتن تمامی حالت‌ها هست اما از میان آن‌ها یک یا چند حالت تنها حالت مطلوب صورت سوال است. برای این کار از راهبرد حذف حالت های نامطلوب استفاده می‌کنیم.

برای پیداکردن تمام حالت‌های ممکن می‌توانید از راهبرد الگوسازی استفاده کنید. ابتدا فهرستی از تمام حالت‌ها را به دست آورید؛ سپس با توجه به شرایط گفته‌شده در مسئله، حالت‌های نامطلوب را حذف کنید. برای آشنایی بیشتر، توجه شما را به سوال 1 صفحه 4 ریاضی هفتم جلب می‌کنیم.

روش الگویابی ریاضی هفتم

پس از آشنایی کامل با راهبرد الگوسازی، وقت آشنایی با راهبرد الگویابی فرا رسیده است. همانطور که از نام آن پیداست، در این راهبرد به دنبال پیدا کردن الگو بین تصاویر، شکل‌ها، جمله‌ها و … هستیم.

در ریاضی با دو نوع الگوی عددی یا هندسی روبه‌رو می‌شویم. کشف الگو، رابطه و نظم موجود در بین دنباله‌های عددی یا هندسی کمک می‌کند تا بتوانید خواسته مسئله را به دست آورید. این راهبرد در مسئله‌هایی کاربرد دارد که بین شکل‌ها یا عددها، الگو و رابطه خاصی وجود داشته باشد. برای آشنایی بیشتر، به سوال 1 صفحه 5 ریاضی هفتم توجه کنید.

روش حدس و آرمایش ریاضی هفتم

ممکن است حل یک مسئله، روش و راه حل مستقیمی نداشته باشد یا راه رسیدن به جواب آن طولانی و دشوار باشد. شما می‌توانید با یک روش منطقی و منظم، پاسخ احتمالی مسئله را حدس بزنید؛ سپس با توجه به شرایط گفته شده در مسئله، حدس خود را بررسی کنید و با توجه به نتیجه به دست آمده، حدس بعدی را بزنید تا کم کم به پاسخ مسئله نزدیک شوید. برای نشان دادن حدس‌ها و آزمایش‌های خود راه حل مناسبی پیدا کنید. برای آشنایی بیشتر، به سوال 2 صفحه 6 ریاضی هفتم توجه کنید.

روش زیرمسئله ریاضی هفتم

گاهی یک مسئله دارای صورت سوالی پیچیده و طولانی است. برای حل این دست مسئله‌ها، باید آن‌ها را تا جای ممکن به مراحلی ساده‌تر و کوچک‌تر بشکنیم. به هرکدام از این مراحل، یک زیرمسئله می‌گویند.

زیرمسئله‌ها به طور کلی، به یکدیگر وابسته‌اند و از پاسخ هر زیرمسئله میتوان در زیرمسئله بعدی استفاده کرد. برای آشنایی بیشتر، می‌توانید به سوال 3 صفحه 7 ریاضی هفتم توجه کنید.

روش حل مسئله ساده‌تر ریاضی هفتم

برای حل بعضی از مسئله‌ها، ابتدا مسئله‌ای ساده‌تر را که با مسئله اصلی در ارتباط است، حل می‌کنیم. سپس با استفاده از نتیجه و پاسخ مسئله ساده شده، جواب مسئله اصلی را به دست می‌آوریم. برای ساده‌کردن مسئله میتوان از عددهای تقریبی یا عددهای کوچک‌تر استفاده کرد.

برای نتیجه‌گیری و پیدا کردن پاسخ مسئله اصلی از راهبرد الگویابی استفاده می‌کنیم و الگوی کشف‌شده در مسئله ساده را به مسئله اصلی مرتبط می‌کنیم. برای آشنایی بیشتر پیشنهاد می‌کنیم تا به سوال 2 صفحه 8 ریاضی هفتم توجه کنید.

روش نمادین ریاضی هفتم

بسیاری از مسئله‌ها را می‌توانیم به کمک نمادهای جبری به یک معادله تبدیل کنیم. از فصل سوم به بعد می‌توانید از این راهبرد نیز برای حل مسئله استفاده کنید. در بعضی از مسئله‌ها هم می‌توانیم از مدل‌سازی هندسی استفاده کنیم. تبدیل مسئله به یک شکل هندسی و حل هندسی آن نیز نوعی روش نمادین یا مدل‌سازی به شمار می‌رود. برای درک این موضوع می‌توانید از سوال 1 صفحه 9 ریاضی هفتم کمک بگیرید.

کلام آخر

همانطور که در مقاله آموزش ریاضی هفتم اشاره کردیم، ریاضی هفتم یکی از مهم‌ترین درس‌های این پایه تحصیلی است. بنابراین در سری مقاله‌های مانند مقاله آموزش ریاضی هفتم فصل اول، به دنبال آشنایی هرچه ساده‌تر شما با مفاهیم این کتاب هستیم.

آکادمی ریاضی رامین نصیری، با بهره‌گیری از بهترین منابع درسی و کمک‌آموزشی، سعی کرده تا درس ریاضی را به بهترین صورت و با بیانی واضح برای شما مطرح کند. از این رو شما می‌توانید با مراجعه به صفحه پکیج ریاضی ششم، از آخرین آموزش‌ها و مقالات این آکادمی استفاده کنید. همچنین برای مشاهده آخرین ویدیوهای آموزشی می‌توانید از اینستاگرام آکادمی ریاضی رامین نصیری دیدن فرمایید.