حالت های همنهشتی دو مثلث
این مقاله به زبان ساده حالت های همنهشتی دو مثلث را بررسی می‌کند ، دانش آموزان سال هشتم متوسطه اول با مطالعه این مقاله به تمام نکات مربوط به این مبحث مسلط می‌شوند .
اگر بتوان دو مثلث را روی هم قرار داد به طوری که همه ضلع‌ها و زاویه‌هایشان هم برابر باشند آن دو مثلث همنهشت هستند ، در این مقاله حالت های همنهشتی دو مثلث را با مثال‌های ساده و قابل فهم توضیح می‌دهیم.
همنهشتی دو مثلث یعنی چه ؟
در دو شکل همنهشت اگر یکی از شکل‌ها را جابجا کنیم دقیقاً روی دیگری قرار می‌گیرد . در مثلث‌ها همنهشتی یعنی :
1. همه ضلع های متناظر برابر باشند.
۲. همه زاویه‌های متناظر برابر باشند.
حالت‌های همنهشتی دو مثلث :
برای پیدا کردن حالت های همنهشتی دو مثلث چهار روش وجود دارد :
1. حالت ضلع-زاویه-ضلع (ض ز ض) :
در این حالت اگر دو ضلع از یک مثلث با دو ضلع از مثلث دیگر برابر باشد و زاویه بین آنها هم برابر باشد دو ضلع همنهشت هستند .
مثال :
دوضلع و زاویه بین آن ها در هر دو مثلث برابر است ، این دو مثلث همنهشت هستند . در این حالت ، زاویه باید بین دوضلع باشد . در غیر این صورت امکان دارد دومثلث با هم همنهشتن نباشند.
2. حالت زاویه-ضلع-زاویه (ز ض ز) :
در این حالت اگر دو زاویه از یک مثلث با دو زاویه از مثلث دیگر برابر باشند ضلع بین آنها هم برابر باشد دو مثلث همنهشت هستند .
مثال:
چون زاویه و ضلع بین آنها در مثلث با هم برابر است ، مثلث ها همنهشت هستند .
3. حالت ضلع-ضلع-ضلع (ض ض ض) :
در این حالت اگر سه ضلع یک مثلث با سه ضلع مثلث دیگر برابر باشد دو مثلث با هم همنهشت هستند .
مثال :
در این حالت اندازه هر سه ضلع دو مثلث با هم برابر است ، پس این دو مثلث با هم همنهشت هستند.
4. حالت زاویه-زاویه-ضلع (ز ز ض) :
در این حالت اگر دو زاویه از یک مثلث با دو زاویه از مثلث دیگر برابر باشد و یکی از اضلاع غیر مشترک هم برابر باشد دو مثلث با هم همنهشت هستند .
مثال :
در این حالت ، دو زاویه ویک ضلع متناظر غیر مشترک در هر دو مثلث برابر است . بنابراین ، این دو مثلث همنهشت هستند.
چرا باید همنهشتی مثلث‌ها را بلد باشیم؟
سوال همیشگی دانش آموزان این است که چرا باید همنهشتی مثلث‌ها را بلد باشیم ، پاسخ این است چون :
1. در حل مسائل هندسی و اثبات آنها کاربرد دارد .
2. در معماری و مهندسی کاربرد دارد .
3. در نقشه کشی و کارهای عمرانی کاربرد دارد .
4. در حل مسائل روزمره مثل هنر و طراحی یا مسیرها و نقشه‌ها کاربرد دارد .
5. به افزایش قدرت استدلال و تفکر منطقی کمک می‌کند.
جمع‌بندی
حالت‌های همنهشتی دو مثلث شامل تند اگر یکی از این حالت‌ها در مثلث برقرار باشد می‌توان گفت آنها همنشت هستند.
کلام آخر
یادگیری مسائل هندسی همیشه جزو چالش‌های هر دانش‌آموزی بوده و نیاز به آموزش خوبی هم داره ، در این مقاله سعی کردیم با استفاده از مثال‌های راحت همنهشتی دو مثلث رو کامل توضیح بدیم .
آکادمی ریاضی رامین نصیری، با بهره‌گیری از بهترین منابع درسی و کمک‌آموزشی، سعی کرده تا درس ریاضی را به بهترین صورت و با بیانی واضح برای شما مطرح کند. از این رو شما می‌توانید با مراجعه به صفحه پکیج ریاضی هشتم، از آخرین آموزش‌ها و مقالات این آکادمی استفاده کنید. همچنین برای مشاهده آخرین ویدیوهای آموزشی می‌توانید از اینستاگرام آکادمی ریاضی رامین نصیری دیدن فرمایید.
