ریاضی پایه ششم، یکی از درس‌های مهم و کلیدی است که به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا برای یادگیری مفاهیم ریاضی سخت‌تر در سال‌های بعد آماده شوند. مفاهیمی متعددی مانند کسرها، بخش پذیری و درصدها در این درس وجود دارند که نه تنها برای موفقیت در مدرسه مهم هستند، بلکه در زندگی روزمره نیز کاربرد دارند. برای مثال، وقتی می‌خواهید پول تو جیبی‌تان را مدیریت کنید یا در خریدهای روزانه حساب و کتاب کنید، همین مفاهیمی که در ریاضی ششم یاد می‌گیرید به شما کمک می‌کنند.
برای این که بتوانید ریاضی ششم را خوب یاد بگیرید، داشتن یک معلم خوب و کتاب مناسب بسیار مهم است. معلمی که بتواند با روش‌های جذاب و ساده، درس‌ها را توضیح دهد و تمرین‌های جالبی ارائه کند، می‌تواند پیشرفت شما را چندین برابر کند. همچنین یک کتاب درسی خوب نیز باید مطالب را به زبان ساده توضیح دهد و تمرین‌های کافی داشته باشد. در مقاله بهترین کتاب ریاضی ششم، ویژگی‌های مهم یک کتاب ریاضی مناسب برای پایه ششم را بررسی کردیم تا خانواده‌ها و دانش‌آموزان بتوانند بهترین منابع را برای موفقیت در این درس پیدا کنند.
همانطور که ذکر شد، مفاهیم کاربردی بسیاری در کتاب ریاضی ششم نهفته است که در مطالب بسیاری قصد داریم آنها را به زبان ساده توضیح دهیم. در این مقاله قصد داریم به سراغ آموزش بخش پذیری اعداد برویم.
بخش پذیری چیست؟
بخش پذیری یعنی وقتی یک عدد را به عدد دیگری تقسیم می‌کنیم، باقی‌مانده‌ای نداشته باشد. برای مثال عدد 6 را در نظر بگیرید. اگر 6 را بر 2 تقسیم کنیم، حاصل 3 می‌شود و چون هیچ باقی‌مانده‌ای وجود ندارد، می‌گوییم 6 بر 2 بخش‌پذیر است اما اگر 7 را بر 2 تقسیم کنیم، حاصل 3 با باقی‌مانده 1 است. بنابراین میگوئیم 7 بر 2 بخش‌پذیر نیست.
برای اینکه بفهمیم یک عدد بر عدد دیگری بخش‌پذیر است، قوانین ساده‌ای وجود دارد. برای مثال برای بخش پذیری بر 2، عدد باید زوج باشد(به اعدادی که رقم یکان آنها 0، 2، 4، 6 و 8 باشد، اعداد زوج میگوئیم). همین‌طور برای بخش پذیری بر 5، عدد باید به 0 یا 5 ختم شود. این قوانین به شما کمک می‌کنند که سریع‌تر و راحت‌تر بدون انجام تقسیم متوجه شوید که آیا عددی بر عدد دیگر قابل تقسیم هست یا خیر.
کاربرد بخش پذیری اعداد در زندگی روزمره
بخش پذیری در زندگی روزمره ما کاربردهای زیادی دارد که شاید هر روز با آنها روبرو شویم. برای مثال وقتی می‌خواهید یک پیتزا را بین چند نفر تقسیم کنید، شما از بخش پذیری استفاده می‌کنید. اگر پیتزا 8 تکه باشد و شما بخواهید آن را بین 4 نفر تقسیم کنید، هر نفر 2 تکه می‌گیرد چون 8 بر 4 بخش‌پذیر است اما اگر 7 تکه پیتزا داشته باشید، باید به شکلی تصمیم بگیرید که باقی‌مانده تکه‌ها را چگونه تقسیم کنید، چون 7 بر 4 بخش‌پذیر نیست.
یکی دیگر از کاربردهای بخش پذیری وقتی است که می‌خواهید پولتان را مدیریت کنید. فرض کنید 10000 تومان دارید و می‌خواهید آن را بین 5 نفر از دوستانتان تقسیم کنید. چون 10000 بر 5 بخش‌پذیر است، هر کدام از دوستانتان مقدار 2000 تومان می‌گیرد. همین موضوع در خریدهای روزانه یا حتی محاسبات زمان مثل تقسیم زمان برای انجام تکالیف یا کارهای روزمره هم به کار می‌آید. بخش پذیری به شما کمک می‌کند تا بدون دردسر محاسبه کنید و برنامه‌ریزی دقیق‌تری برای کارهایتان داشته باشید.
روش‌های سریع و کاربردی برای تشخیص بخش پذیری
تا اینجا، مفهوم بخش پذیری را به زبان ساده توضیح دادیم و چند مثال از کاربرد آن در زندگی روزمره زدیم. حالا می‌خواهیم یاد بگیریم که چطور می‌توانیم با استفاده از قوانین ساده و سریع، تشخیص دهیم که یک عدد بر عدد دیگر بخش‌پذیر است یا خیر. این قوانین به شما کمک می‌کنند که بدون نیاز به انجام تقسیم طولانی، خیلی راحت و سریع نتیجه‌گیری کنید.
بخش پذیری بر 2
برای اینکه تشخیص دهیم یک عدد بر 2 بخش‌پذیر است، کافی است به رقم آخر آن از سمت راست (یکان عدد) نگاه کنیم. اگر رقم آخر، عددی زوج باشد (یعنی 0، 2، 4، 6 یا 8 باشد)، آن عدد بر 2 بخش‌پذیر است. برای مثال عدد 24 بر 2 بخش‌پذیر است، چون رقم آخر سمت راست آن 4 است که زوج می‌باشد اما عدد 37 بر 2 بخش‌پذیر نیست، چون رقم آخر آن 7 است که عددی فرد است.
بخش پذیری بر 3
برای تشخیص اینکه یک عدد بر 3 بخش‌پذیر است یا خیر، باید مجموع رقم‌های آن عدد را پیدا کنیم. اگر مجموع رقم‌ها بر 3 بخش‌پذیر بود، کل عدد هم بر 3 بخش‌پذیر است. برای مثال در عدد 123، مجموع رقم‌های آن 1 + 2 + 3 = 6 است و چون 6 بر 3 بخش‌پذیر است، 123 نیز بر 3 بخش‌پذیر است. اما برای عدد 85، مجموع رقم‌های آن 8 + 5 = 13 است و چون 13 بر 3 بخش‌پذیر نیست، 85 هم بر 3 بخش‌پذیر نیست.
بخشپذیری بر 5
برای اینکه بفهمیم یک عدد بر 5 بخش‌پذیر است، کافی است به رقم آخر سمت راست آن نگاه کنیم. اگر عدد موردنظر به 0 یا 5 ختم شود، بر 5 بخش‌پذیر است. مثلاً عدد 40 بر 5 بخش‌پذیر است چون رقم آخر آن 0 است. همچنین عدد 25 نیز بر 5 بخش‌پذیر است چون رقم آخر آن 5 است اما عدد 23 بر 5 بخش‌پذیر نیست، چون رقم آخر آن 3 است.
بخش پذیری بر 10
تشخیص بخشپذیری بر 10 بسیار ساده است. اگر عددی به 0 ختم شود، آن عدد بر 10 بخش‌پذیر است. برای مثال عدد 70 یا 120 بر 10 بخش‌پذیر هستند چون رقم آخر آنها 0 است اما عدد 73 بر 10 بخش‌پذیر نیست، چون رقم آخر آن 3 است.
این روش‌ها به شما کمک می‌کنند تا بدون نیاز به انجام تقسیم‌های طولانی، خیلی سریع تشخیص دهید که آیا یک عدد بر عددهای 2، 3، 5 یا 10 بخش‌پذیر است یا خیر.
تمرین‌ها و مسائل جذاب برای یادگیری بهتر بخش پذیری
تمرین‌های بخش پذیری به دانش‌آموزان کمک می‌کنند تا این مفهوم را بهتر درک کنند و آن را در مسائل مختلف استفاده کنند. با حل این تمرین‌ها، دانش‌آموزان یاد می‌گیرند که چطور بدون انجام تقسیم‌های پیچیده، تنها با نگاه کردن به اعداد یا انجام محاسبات ساده بفهمند که آیا یک عدد بر عدد دیگری بخش‌پذیر است یا خیر. این مهارت نه تنها در حل مسائل ریاضی بلکه در زندگی روزمره نیز مفید است.
- تمرین 1: آیا عدد 48 بر 2 و 3 بخش‌پذیر است؟
برای بخش پذیری بر 2، باید به رقم آخر عدد نگاه کنیم. چون 8 یک عدد زوج است، پس 48 بر 2 بخش‌پذیر است.
برای بخش پذیری بر 3، مجموع رقم‌های 48 را محاسبه می‌کنیم: 4 + 8 = 12 و چون 12 بر 3 بخش‌پذیر است، پس 48 هم بر 3 بخش‌پذیر است. - تمرین 2: عدد 125 را بررسی کنید. آیا این عدد بر 5 و 10 بخش‌پذیر است؟
برای بخشپذیری بر 5، باید به رقم آخر نگاه کنیم. چون رقم آخر 5 است، 125 بر 5 بخش‌پذیر است.
برای بخش پذیری بر 10، باید رقم آخر 0 باشد اما چون 125 به 0 ختم نمی‌شود، بر 10 بخش‌پذیر نیست. - تمرین 3: آیا عدد 237 بر 3 بخش‌پذیر است؟
مجموع رقم‌های 237 را پیدا می‌کنیم: 2 + 3 + 7 = 12. چون 12 بر 3 بخش‌پذیر است، پس 237 هم بر 3 بخش‌پذیر است.
تمارین و مسئله‌های بخش پذیری به همین موارد ختم نمی‌شوند و تنوع زیادی دارند. برای آشنایی با دیگر مسئله‌های این مفهوم می‌توانید از نمونه سوالات موجود در اینترنت یا کتاب‌های درسی استفاده کنید. برای این منظور پیشنهاد می‌کنیم مقاله “نکات کلیدی برای انتخاب بهترین کتاب کار ریاضی ششم” را مطالعه کنید.
بازی‌های ریاضی برای تقویت بخش پذیری
بازی‌های ریاضی و فعالیت‌های تعاملی می‌توانند ابزار جذابی برای تقویت مهارت بخش پذیری در دانش‌آموزان پایه ششم باشند. این بازی‌ها به دانش‌آموزان کمک می‌کنند که با استفاده از سرگرمی و چالش‌های ساده، این مفهوم را بهتر یاد بگیرند و در موقعیت‌های مختلف از آن استفاده کنند. در ادامه چند بازی و فعالیت مناسب برای بچه‌های پایه ششم معرفی می‌شود:
1. بازی “شکار عدد”
در این بازی، معلم یا والدین چند عدد را روی کارت‌ها یا تخته می‌نویسند و هر دانش‌آموز باید سریع تشخیص دهد که کدام یک از آنها بر عدد خاصی (مثلاً 2، 3 یا 5) بخش‌پذیر است. دانش‌آموزانی که به درستی جواب دهند، امتیاز می‌گیرند. این بازی به تقویت سرعت و دقت دانش‌آموزان در تشخیص بخش پذیری کمک می‌کند و می‌تواند به صورت گروهی هم انجام شود.
2. بازی “چرخش بخش پذیری”
یک چرخ کوچک (مثل چرخ شانس) با اعداد مختلف روی آن طراحی کنید. بچه‌ها باید چرخ را بچرخانند و عددی که روی چرخ می‌آید را بر عدد دیگری تقسیم کنند (مثلاً بر 2 یا 3). اگر عددی که روی چرخ آمده بر عدد موردنظر بخش‌پذیر بود، امتیاز می‌گیرند. این بازی برای تمرین بخش پذیری با اعداد مختلف بسیار سرگرم‌کننده است و باعث افزایش تمرکز آنها می‌شود.
3. بازی “رقابت تقسیم”
دو تیم از دانش‌آموزان مقابل هم قرار می‌گیرند. معلم یک عدد را اعلام می‌کند و هر تیم باید در سریع‌ترین زمان ممکن بگوید که آیا آن عدد بر 2، 3، 5 یا 10 بخش‌پذیر است یا خیر. تیمی که سریع‌تر و درست‌تر جواب دهد، امتیاز می‌گیرد. این بازی باعث می‌شود که بچه‌ها هم کار تیمی را یاد بگیرند و هم سرعت و دقتشان در تشخیص بخشپذیری بهبود یابد.
4. پازل بخش پذیری
می‌توانید یک پازل با کارت‌های مختلف درست کنید که هر کارت شامل یک عدد و یک قانون بخش پذیری باشد. دانش‌آموزان باید کارت‌ها را به درستی مطابق با قانون بخشپذیری مرتبط، کنار هم قرار دهند. به طور مثال کارت‌هایی که به اعداد بر 2 ختم می‌شوند را با اعدادی که به 0، 2، 4، 6 یا 8 ختم می‌شوند، ترکیب کنند.
5. بازی “پرش عدد”
روی زمین دایره‌هایی با عددهای مختلف بکشید. هر بار معلم یا والدین یک عدد می‌گویند (مثل 3 یا 5)، بچه‌ها باید روی دایره‌هایی که اعدادشان بر آن عدد بخش‌پذیر است بپرند. این بازی به آنها کمک می‌کند تا هم بازی کنند و هم بخشپذیری را تمرین کنند، ضمن این که باعث تحرک فیزیکی هم می‌شود!
این بازی‌ها باعث می‌شوند که بچه‌ها همزمان با یادگیری ریاضی، از بازی کردن لذت ببرند و به تقویت مهارت‌های ذهنی خود بپردازند.
کلام آخر
ریاضی ششم مملو از مفاهیم متعدد و متنوع است که در زندگی روزمره نیز کاربرد زیادی دارند. یکی از مهم‌ترین این مفاهیم که در این مقاله سعی کردیم به آن بپردازیم، ریاضی ششم فصل اول بخشپذیری است. در این مقاله سعی کردیم به مفهوم بخش پذیری، کاربرد آن در زندگی روزمره، تمرین‌های متنوع برای جا افتادن مفهوم و در نهایت، معرفی بازی‌های مناسب این بخش اشاره کنیم.
آکادمی ریاضی رامین نصیری، با بهره‌گیری از بهترین منابع درسی و کمک‌آموزشی، سعی کرده تا درس ریاضی را به بهترین صورت و با بیانی واضح برای شما مطرح کند. از این رو شما می‌توانید با مراجعه به صفحه پکیج ریاضی ششم، از آخرین آموزش‌ها و مقالات این آکادمی استفاده کنید. همچنین برای مشاهده آخرین ویدیوهای آموزشی می‌توانید از اینستاگرام آکادمی ریاضی رامین نصیری دیدن فرمایید.
بخشپذیری (Divisibility)، در ریاضیات به شرایطی اشاره دارد که یک عدد صحیح بتواند بدون باقی‌مانده بر عدد صحیح دیگری تقسیم شود.
اعدادی بر 6 بخش پذیرند که هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیر باشند.
اعدادی بر 3 بخش پذیرند که جمع ارقام آنها نیز بر 3 بخش پذیر باشد.
